Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của hai góc ngoài tam giác cắt nhau tại 1 điểm M


cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của hai góc ngoài tam giác cắt nhau tại 1 điểm M. Tính góc M bằng bao nhiêu độ.
Giúp mik vs ạ, làm ra cách giải vs vẽ hình đc ko ạ
    2 trả lời
    Hỏi chi tiết
    70
    1
    0
    Kly
    19/10/2022 13:24:00
    +5đ tặng

    a) Xét ΔABD và ΔEBD có

    BA=BE(gt)

    ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)

    BD chung

    Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

    b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

    nên ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^(hai góc tương ứng)

    mà ˆBAD=900BAD^=900(gt)

    nên ˆBED=900BED^=900

    Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

    DA=DE(ΔABD=ΔEBD)

    ˆADM=ˆEDCADM^=EDC^(hai góc đối đỉnh)

    Do đó: ΔADM=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

    Suy ra: AM=EC(Hai cạnh tương ứng)

    c) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)

    nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

    Suy ra: ˆBAE=ˆBEABAE^=BEA^(hai góc ở đáy)

    mà ˆBAE+ˆMAE=1800BAE^+MAE^=1800(hai góc kề bù)

    và ˆBEA+ˆAEC=1800BEA^+AEC^=1800(hai góc kề bù)

    nên ˆAEC=ˆEAMAEC^=EAM^


     

    Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

    (?)
    Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
    Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
    Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
    Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
    0
    0
    Nguyễn Đạo
    19/10/2022 13:26:56
    +4đ tặng

    Bạn hỏi - Lazi trả lời

    Bạn muốn biết điều gì?

    GỬI CÂU HỎI
    Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
    Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
    Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

    Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

    Vui Buồn Bình thường

    Học ngoại ngữ với Flashcard

    ×
    Trợ lý ảo Trợ lý ảo
    ×
    Gia sư Lazi Gia sư