a)

Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt vì khoảng cách từ tâm O đến a là d = 3cm nhỏ hơn bán kính của đường tròn là R = 5cm.

b)

Kẻ OH ⊥ BC tại H.

Xét (O) có OH là một phần đường kính vuông góc với dây BC tại H nên H là trung điểm của BC (do đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)

=> BC = 2HC

Xét tam giác OHC vuông tại H (do OH ⊥ BC)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

OC^2 = OH^2 + HC^2

=> HC^2 = OC^2 - OH^2 = 52 - 32 = 16
 

=> HC = √16 = 4 (cm)

=> BC = 2HC = 2.4 = 8 (cm).