a.ΔABC cân tại A
BD cắt AC tại E và CD cắt AB tại F
xét hai tam giác BDF và CDE có 
góc FDB = góc EDC ( hai góc đối)
AB = AC => FB = EC
=> BDF = CDE ( cạnh góc vuông - góc nhọn)
=> BD = CD
kết hợp với AB = AC và AD cạnh chung )
=> tam giác ABD = tam giác ACD ( c - c - c)
b) từ câu a => góc CAD =  góc BAD 
=> AD là tia phân giác góc A
c) AD là tia phân giác góc A và ΔABC là tam giác cân tại A
=> AD vuông góc với BC tại H và BH = HC 
=> AD là đường trug trực của BC