Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng: BH = CK

Help meee
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
82
1
0
Duyên
22/10/2022 15:20:31
+5đ tặng

Vì ΔABC cân tại A nên∠(ABC) =∠(ACB) (tính chất tam giác cân)

Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180o(hai góc kề bù)

∠(ACB) +∠(ACE) =180o(hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE)

Xét ΔABD và ΔACE, ta có:

AB = AC (gt)

∠(ABD) =∠(ACE) (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c)

⇒∠D =∠E (hai góc tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔBHD và ΔCKE, ta có:

∠(BHD) =∠(CKE) = 90º

BD=CE (gt)

∠D =∠E (chứng minh trên)

Suy ra: ΔBHD= ΔCKE (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)
b, Ta xét ΔABH và ΔACK có 
∠H = ∠K = 90 
BH = CK ( Chứng minh phần a ) 
AB = AC 
Suy ra ΔABH = ΔACK

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
doan man
22/10/2022 15:27:24
+4đ tặng
a) xét hai tam giác ADB và AEC 
AB = AC
DB = CE = BC
góc ABD = góc ACE ( góc B = góc C )
=> tam giác ADB = góc AEC (c-g-c)
HB vgoc AD , CK vgoc AE 
=> HD = KE
và DB = CE (gt)
=> tam giác HDB = tam giác KEC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HB = CK
b) AHB = ACK (cạnh huyền - cạnh góc vuông/ AB = AC , HB - CK (cmt) )
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×