a.Vì M là trung điểm AD,BC

→◊ACDB→◊ACDB là hình bình hành

Mà AC⊥AB→◊ABDCAC⊥AB→◊ABDC là hình chữ nhật

b.Vì E đối xứng với C qua A→AE=AC→AE=BD(AC=BD)→AE=AC→AE=BD(AC=BD)

Lại có AC//BD→AE//BD→◊ADBEAC//BD→AE//BD→◊ADBElà hình bình hành

c.Ta có A là trung điểm CE,AK//CI→AKCE,AK//CI→AK là đường trung bình ΔECI→KE=KIΔECI→KE=KI

Mà IH//AE(⊥AB)→KA=KHIH//AE(⊥AB)→KA=KH

VÌ AK//DI,AM=MD→ΔMAK=ΔMDI(g.c.g)→AK=IDAK//DI,AM=MD→ΔMAK=ΔMDI(g.c.g)→AK=ID

→KH=ID→KH=ID

Vì IH⊥AB→◊BHIDIH⊥AB→◊BHID là hình chữ nhật

→BH=DI→HB=HK→ΔIBK→BH=DI→HB=HK→ΔIBKcân tại I do IH⊥BK