Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau H. Qua B kẻ đường thẳng song song với CF, qua C kẻ đường thẳng song song với BE, chúng cắt nhau tại D

Bài 4: (3,5điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau H. Qua B kẻ đường thẳng song song với CF, qua C kẻ đường thẳng song song với BE, chúng cắt nhau tại D.
a) Tứ giác BDCH là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: D đối xứng với H qua M.
c) Gọi O là trung điểm của AD. Chứng minh: OM L BC