Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H € BC). Gọi D, E.
F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành.
b) Chứng minh HE = DF. Tứ giác HDEF là hình gì?
c) Gọi K là điểm đối xứng với H qua E. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.