câu 8
vì tam giác ABC vuông tại A, theo lượng giác, ta có
sinC = AB/AC
suy ra sin30 = a√(2)/AC
suy ra AC = 2a√(2)
theo Pytago, ta có AB^2 + BC^2 = AC^2
suy ra 2a^2 + BC^2 = 8a^2
suy ra BC = a√(6)
suy ra SABC = 1/2. a√(2). a√(6) = a^2.√(3)
vì tam giác SAC vuông tại A, theo lượng giác, ta có
tanSCA = SA/AC
suy ra tan60 = SA/[2a√(2)]
suy ra SA = 2a√(6)
vậy VSABC = 1/3 . 2a√(6). a^2.√(3) = 2a^3.√(2)