VD1:
a) Đường thẳng vuông góc với (d) có dạng
-x+y+c=0
Do đường thẳng đi qua A
=>-(-2)+3+c=0
=>c=-5
Đường thẳng vuông góc với (d) là:
-x+y-5=0
Gọi H là hình chiếu A->d có tọa độ H(x,y)
Chính là nghiệm của hpt:
-x+y-5=0, x+y-10=0
Giải hpt
=>x=5/2,y=15/2
vậy tọa độ hình chiếu là H(5/2,15/2)
b) A' thuộc đường thẳng -x+y-5=0
Gọi tọa độ của A' là A'(x,x+5)
Theo đề bài d(A->(d))=9/căn 2
=>|x+x+5|/căn(1^2+1^2)=9/căn2
=>|2x+5|=9
=>2x+5=9
=>x=2
=>y=7
=> Điểm đối xứng là (x,y)=(2,7)