a) Áp dụng định lý Pitago vào ΔΔ vuông BDHBDHvà ΔΔ vuông BCHBCH ta có:

BC2=BH2+HC2=122+92=225BC2=BH2+HC2=122+92=225

⇒BC=15⇒BC=15

DB2=BH2+DH2=122+162=400DB2=BH2+DH2=122+162=400

⇒BD=20⇒BD=20

b) DC=DH+HC=16+9=25DC=DH+HC=16+9=25

Ta có: DB2+BC2=400+225=625=252=DC2DB2+BC2=400+225=625=252=DC2

Theo định lý Pitago đảo

⇒ΔBDC⊥B⇒ΔBDC⊥B

c) ΔΔ vuông BCHBCH

tanˆC=BHCH=129tan⁡C^=BHCH=129

⇒ˆC=53,13o⇒C^=53,13o

⇒ˆBDC=90o−ˆC⇒BDC^=90o−C^

=90o−53,13o=90o−53,13o

=36,87o=36,87o

⇒ˆB=ˆABD+90o⇒B^=A^BD+90o

=ˆBAC+90o=BAC^+90o

=36,87o+90o=36,87o+90o

=126,87