Để xếp các học sinh thành các hàng dọc sao cho mỗi hàng dọc của mỗi khối có số học sinh bằng nhau và không có học sinh nào đứng lẻ hàng, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của các số học sinh của ba khối 6, 7 và 8.

Ta có thể tính UCLN của 234, 264 và 252 bằng cách liệt kê các ước số chung của các số này:

• 234: 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234
• 264: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 22, 24, 33, 44, 66, 88, 132, 264
• 252: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252

Các ước số chung của ba số trên là: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42. Vậy UCLN của 234, 264 và 252 là 42.

Do đó, ta có thể xếp các học sinh thành các hàng dọc sao cho mỗi hàng dọc của mỗi khối có 42 học sinh. Để tính số hàng dọc cần xếp, ta chia số học sinh của mỗi khối cho số học sinh trên mỗi hàng dọc:

• Số hàng dọc của khối 6: 234 ÷ 42 = 5 dư 24
• Số hàng dọc của khối 7: 264 ÷ 42 = 6 dư 12
• Số hàng dọc của khối 8: 252 ÷ 42 = 6 dư 0

Vậy ta có thể xếp tối đa 5 hàng dọc cho khối 6, 6 hàng dọc cho khối 7 và 6 hàng dọc cho khối 8. Mỗi hàng dọc sẽ có 42 học sinh.