x⋮12,x⋮18,x⋮21⇒x∈BC(12,18,21).x⋮12,x⋮18,x⋮21⇒x∈BC(12,18,21).

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
 

12=2²⋅3.12=2²·3.

18=2⋅3².18=2·3².

21=3⋅7.21=3·7.

Ta thấy thừa số chung là 3; các thừa số riêng là 2 và 7.

⇒BCN(12,18,21)=3²⋅2²⋅7=252.⇒BCℕ(12,18,21)=3²·2²·7=252.

⇒B(252)={0;252;504;756;...}.⇒B(252)={0;252;504;756;...}.

Vì số học sinh của trường đó khoảng từ 500−600500-600 học sinh nên số học sinh của trường đó là 504504 học sinh.
→ Vậy trường đó có 504504 học sinh.