Giải:

Nếu chữ số đầu tiên là 1 thì chữ số tiếp theo phải là 9 để chia hết cho 19 

Th1:Nếu chữ số tiếp theo là 5 thì chữ số tiếp theo là: 7, chữ số tiếp theo là 6, chữ số tiếp theo là 2 và không tìm được chữ số nào để 2a chia hết cho 19 hoặc 31

Th2: Nếu chữ số tiếp theo là 1 thì chữ số tiếp theo là 9,... cứ lặp lại như vậy ta được: số 191919..191

Tổng lớn nhất có thể của tổng các chữ số của số đó là: