Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC). Gọi D, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Lấy điểm G đối xứng với điểm D qua điểm F. a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCG là hình bình hành

Bài 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC). Gọi D, F lần lượt là trung
điểm của AB, BC. Lấy điểm G đối xứng với điểm D qua điểm F.
a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCG là hình bình hành.
b) Qua A kẻ tia Ax song song với BC. Qua F kẻ tia Fy song song với AB. Gọi
H là giao điểm của Ax và Fy. Chứng minh rằng: AF // HC.
c) Lấy điểm K trên đoạn thẳng HC sao cho: HK =†HC. Gọi I là trung điểm của
AC. Gọi J là giao điểm của AF và DC. Chứng minh rằng: Ba điểm J, I, K thẳng
hàng.