Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
08/11/2022 21:51:08

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DB. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điẻm của AB, AC, CD,
DB. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
263
1
0
Nguyễn Thị Ánh Hồng
08/11/2022 21:52:18
+5đ tặng

Xét ΔABD có: M, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD

=> MQ là đường trung bình của ΔABD

=> MQ//AD và AD=2MQ

Chứng minh tương tự ta có: NP//AD và AD=2NP

=> MQ//NP và MQ=NP

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyễn Cường
08/11/2022 22:47:22
+4đ tặng
Xét ∆ABD có M;Q lần lượt là trung điểm của AB;DB
=>MQ là đường trung bình ∆ABD
=>MQ//AD và MQ=1/2AD (1)
Xét ∆ACD có N;P lần lượt là trung điểm của AC;CD
=>NP là đường trung bình ∆ACD
=>NP//AD và NP=1/2AD (2)
Từ (1);(2)=>MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo