bạn tham khảo 1 số bài toán sau

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt EF tại D, cắt BC tại G. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của G trên AB và AC. Chứng minh rằng tứ giác DNDM là hình thoi.
Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi.