Giải thích các bước giải:

a) Xét DEM và KFM có

DM=KM(giả thiết)

góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)

EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)

=>DEM =KFM(c-g-c)

=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)

hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF

=>DE//KF

b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ

Xét DHE (góc DHE=90 độ)PHE(góc PHE=90 độ) có

HD=HP

HE là cạnh chung

=>   DHE= PHE(2 cạnh góc vuông)

=> góc DEM=góc PEM

=> EH là tia phân giác của góc DEP 

   hay EF là tia phân giác của góc DEP 

vậy EF là tia phân giác của góc DEP