X = {1; 2; 3; ..., 20}
Lấy ngẫu nhiên 3 phần tử trong X có 3C20 cách
=>n(Ω)=3C20=1140
A là biến cố: "lấy 3 phần tử có tổng không chia hết cho 3"
Trong tập hợp X có:
6 số chia hết cho 3 là: 3;6;9;12;15;18
7 số chia 3 dư 1 là: 1;4;7;10;13;16;19
7 số chia 3 dư 2 là: 2;5;8;11;14;17;20

TH1: 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 1
Có 1C6 . 2C7=126 số 
TH2: 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 2
Có 1C6 . 2C7=126 số 
TH3: 2 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1
Có 2C6 . 1C7=105 số 
TH4: 2 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 2
Có 2C6 . 1C7=105 số 
TH5: 1 số chia 3 dư 1, 2 số chia 3 dư 2
Có 1C7 . 2C7=147 số 
TH6: 2 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2
Có 2C7 . 1C7=147 số 
=>n(A)=126.2+105.2+147.2=756
=>P(A)=n(A)/n(Ω)=756/1140=63/95