a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>ΔAMB=ΔAMCΔAMB=ΔAMC (c.g.c)

=> AM=BM (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABM cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGC có:

ˆHAM=GAM^

AM chung

=>ΔAHM=ΔAGC(cạnh huyền – góc nhọn)

=>HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM(gt)

MH=MG(cmt)

=>ΔBHM=ΔCGM(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>ˆBMH=CMH^(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.