Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (cm) (a, b, c > 0).

Chu vi của tam giác bằng 36 cm nên ta có: a + b + c = 36.

Giả sử ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 lần lượt là a, b, c.

Khi đó: a3=b4=c5a3=b4=c5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a3=b4=c5=a+b+c3+4+5=3612=3a3=b4=c5=a+b+c3+4+5=3612=3

⇒⇒ a = 3 . 3 = 9;

⇒⇒ b = 3 . 4 = 12;

⇒⇒ c = 3 . 5 = 15.

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là: 9 cm; 12 cm; 15 cm.