Gọi chữ số cần tìm có dạng ab (a,b<9;a,b∈N) ∗ 

Ta có: ab=10a+b 

Vì chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 5 đơn vị →b−a=5 

Khi viết thêm chữ số 1 vào giữa 2 số trên ta được số mới là: ab=100a+10+b 

Vì khi viết thêm chữ số 1 vào giữa 2 số trên thì được số mới lớn hơn số cũ 280 đơn vị

→100a+10+b−10a−b=280 

⇔90a=270→a=3(TM) 

→b=a+5=8(TM) 

Vậy số cần tìm là 38