Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt
vuông góc với AB và AC (H thuộc AB và K thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành
c) Gọi E là trung điểm của MH, gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE, AF lần
lượt tại I và J. Chứng minh HI = KJ.
d) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Giả sử tam giác ABG vuông tại G và
AB = 4căn hai của 3(cm). Tính diện tích tam giác ABC.