Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Qua M dựng hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB của (O) lấy điểm N. Tiếp tuyến tại N cắt AM, BM thứ tự tại C và D. a) Chứng minh 4 điểm O, A, B, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: MC +CN =MD +DN. c) Biết R = 3cm. Tính độ dài AB và số đo góc COD. d) Tính chu vi tam giác MCD theo R.