a) Xét tam giác ABC có M và N là trung điểm của AB và AC

=> MN là đường trung bình 

=> MN//BC và MN=1/2 BC

=> BMNC là hình thang có 2 đáy MN và BC

b)

Xét tứ giác AECM có 2 đường chéo AC và ME cắt nhau tại giao điểm N 

Mà N là trung điểm của AC và ME

=> AECM là hình bình hành

c)

Do E đối xứng M qua N nên ME=2MN

=> ME//BC và ME=BC (=2MN)

=> BMEC là hình bình hành

d)

AECM là hình vuông thì ME= AC và ME⊥AC

=> BC=AC và BC ⊥AC (do ME=BC và ME//BC)

=> ΔACB vuông cân tại C