b, m > 2; c, m = 5252 

Giải thích các bước giải:

 a, Xét hàm số y = 2x + 3 (d1)

* Với x = -1 thì y = 2. (-1) + 3 = 1 ⇒ (-1;1) ∈ d1

* Với x = -2 thì y = 2. (-2) +3 = -1 ⇒ (-2;-1) ∈ d1

Nối 2 điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x + 3 (d1)

Xét hàm số y = -5x + 10 (d2)

* Với x = 2 thì y = -5. 2 +10 = 0 ⇒ (2;0) ∈ d2

* Với x = 3 thì y = -5. 3 +10 = -5 ⇒ (3; -5) ∈ d2

Nối 2 điểm trên ta được đồ thị hàm số y = -5x + 10 (d2)

b, Ta có: y' = m - 2

Đề hàm số y = (m-2). x + m + 2 đồng biến trên R thì y'>0 ∀ x ∈ R

⇔ m - 2 > 0 ⇔ m > 2

b, Phương trình hoành độ giao điểm d1, d2:

2x + 3 = -5x +10 ⇔ 7x = 7 ⇔ x = 1 ⇒ y = 2.1 + 3 = 5

⇒ d1 ∩ d2 tại M(1;5)

Để dm đồng quy với d1, d2 thì dm cũng phải đi qua M

⇔ (m-2). 1 + m + 2 = 5 ⇔ 2m = 5 ⇔ m = 5252