Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD <!--[if gte msEquation 12]>⊥<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> AB (D <!--[if gte msEquation 12]-->∈<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> AB), kẻ ME <!--[if gte msEquation 12]-->⊥<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> AC (E <!--[if gte msEquation 12]-->∈<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--> AC).

a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?

b) Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC

c) Chứng minh: DE = <!--[if gte msEquation 12]>BC2<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->

d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh AN // BC

e) Gọi P là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh A là trung điểm NP