Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm M sao cho OM = 5cm. Từ M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) ( A là tiếp điểm).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và giá trị sin của góc AMO.

b) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại H, cắt đường tròn (O) tại B (B<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->A). Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).