Cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn

Cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn.Qua A kẻ cát tuyến AMN (N nằm giữa A và M) .Gọi I là trung điểm của MN.H la giao của OA với BC. Q là giao điểm thứ hai của BI với (O).F,E lần lượt là giao điểm của MN,OI với BC.P là giao điểm của AO với (O).

a)     Chứng minh A,B,O,I,C cùng nằm trên 1 đường tròn.

b)    IA là tia phân giác của góc BIC.

c)     CQ song song với MN.

d)    AB2=AH.AO=AM.AN.

e)     OHMN là tứ giác nội tiếp.

f)      CB2 =4.HE.HF.

g)     IEAH là tứ giác nội tiếp và OI.OE không đổi.

h)    P là tâm đường tròn nội tiếp tam giac ABC.