Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho AO =10cm

Câu 15:
Cho đường tròn (O;6cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho AO=10cm.Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn(O) (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OA tại I cắt đường tròn (O)) tại C
a. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b. Tính độ dài IO
c. Qua điểm E trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn(O) tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lươht tại M và N. Chứng minh rằng tam giác AMN không phụ thuộc vào vị trí điểm E.