Câu a)
Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AB = AC ( GT )
AN = AM ( GT )
góc BAC : chung
=> tam giác ABN = tam giác ACM ( cgc )
=> BN = CM ( cặp cạnh tương ứng )
Câu b)
Ta có : AB = AC ( GT )
mà AM = AN ( GT )
=> AB - AM = AC - AN
=> BM = CN
Xét tam giác BMC và tam giác CNB có :
CB : chung
BM = CN ( CMT )
BN = CM ( CMT )
=> tam giác BMC = tam giác CNB ( ccc )
=> góc BMC = góc CNB
Xét tam giác BMI và tam giác CNI có :
BM = CN ( CMT )
góc BMI = góc CNI ( CMT )
góc MBI = góc NCI ( do tam giác ABN = tam giác ACM )
=> tam giác BMI = tam giác CNI ( gcg )
Câu c)
Xét tam giác AMI và tam giác ANI có :
AM = AN ( GT )
AI : chung
IM = IN ( do tam giác BMI = tam giác CNI )
=> tam giác AMI = tam giác ANI ( ccc )
=> góc MAI = góc NAI
=> AI là phân giác góc BAC