----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O)
đường cao AH. M là điểm thuộc cung BC không chứa điểm 4, N là hình chiếu
của 4 trên MC. Gọi 1 và K lần lượt là trung điểm của AC và HN.
a) Chung minh IK vuông góc HN.
b) Gọi P là giao điểm của IK với AN. So sánh CAI và IPA
Bài 5 (4,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O;R) đường kinh AB. Trên nửa mặt phẳng
bờ AB vẽ tiếp tuyến Ax của (O), C là điểm thuộc (O) (C khác 4 và B, C4 Tia CB cắt Ax tại D, tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD tại M.
a) Tỉnh BD BC' theo R..
b) Gọi N là trung điểm của BC, H là hình chiếu của C trên 4B. Chứng minh
HN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH.
c) Xác định vị trí của điểm C để chu vi tam giác CHO lớn nhất.