Kẻ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc BC tại K. Chứng minh AH // DK và AH = DK

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA.

a)  Chứng minh : <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->và AC // BD.

b) Kẻ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc BC tại K. Chứng minh AH // DK và AH = DK.

c) Kéo dài AH cắt BD tại M, kéo dài DK cắt AC tại N. Chứng minh ba điểm M, I, N thẳng hàng.