Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Văn Nam

Toán học - Lớp 9

27/07/2018 10:08:18

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E là hình chiếu của H trên AB và AC. CMR: DE^3 = BD.CE.BC

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

2.350

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

3

0

Vì tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH
suy ra AH^2 = BH.HC
suy ra AH^4 = BH^2.HC^2
suy ra AH^4 = BD.AB .CE.AC (do các tam giác AHB, AHC vuông tại H, đường cao HD, HE)
mà AH.BC = AB.AC suy ra AH = AB.AC/BC
suy ra AH^3. (AB.AC/BC) = BD.AB.CE.AC
suy ra AH^3 = BD.CE.BC
xét tứ giác ADHE có góc HDA = DAE = AEH = 90
suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật
suy ra AH = DE
kết hợp với trên,ta được DE^3 = DB.CE.BC

1

0

* Xét tứ giác ADHE có:
góc A = 90 độ
góc D = 90 độ
góc E = 90 độ
=> ADHE là hình chữ nhật
=> DE = AH
* Ta có: DE^3 = AH^2* DE = HB*HC*DE
* Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc B chung
góc BAC = góc BHA = 90 độ
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (1)
* Xét tam giác ABC và tam giác EHC có:
góc C chung
góc BAC = góc HEC = 90 độ
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác EHC (2)
* Từ (1) và (2) suy ra: tam giác HBA đồng dạng với tam giác EHC
=> HB/HE = AB/HC = AH/EC
=>HB/HE = AB/HC
=> HB*HC = AB*HE = AB*AD
=> DE^3 = AB*AD*DE

* Ta có: tam giác HBA đồng dạng với tam giác EHC
=> góc B = góc EHC
* Xét tam giác BDH và tam giác HEC có:
góc B = góc EHC
góc BDH = góc HEC = 90 độ
=> tam giác BDH đồng dạng với tam giác HEC
=> BD/HE = DH/EC = BH/HC
=>BD/HE = DH/EC
=> BD*CE = HE*DH = AE*AD
=> BD*CE*BC = AE*AD*BC
* Ta có: góc ADE = góc AHE = góc ACB
=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB
=> AD/AC = AE/AB = DE/BC
=> AE/AB = DE/BC
=> AB*DE = AE*BC
=> AB*AD*DE = AE*AD*BC
=> DE^3 = BD*CE*BC ( điều phải chứng minh)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Gọi D E là hình chiếu của H trên AB và AC CMR: DE^3 = BD.CE.BC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm x, y nguyên sao cho: x^5 + y^2 = xy^2 + 1 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho a, b, c thỏa mãn (a2 + b2 - 2)(a + b) * 2 + (1 - ab) * 2 = 4ab. Chứng minh rằng √(1 + ab) là số hữu tỉ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính 1/(2√1 + 1√2) + 1/(3√2 + 2√3) + ….. + 1/(2015√2014 + 2014√2015) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R), vẽ hai dây AB, CD sao cho AB > CD và AB cắt CD tại M ngoài (O). Chứng minh: MC + MD < MA + MB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức A. Tính A tại x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh MA vuông góc MN. Chứng minh AN > MD (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải các phương trình sau: x^4 + x^2 + 6x - 8 = 0; (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A, B nằm khác phía so với trục tung (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (giữa hai điểm này có vật cản hoặc chỉ đơn giản được một trọng tài vị trí A, B), ta thực hiện như sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính chiều cao của một cột thắp, biết rằng cột này nghiêng một góc với mặt đất một góc 50° thì bóng của nó trên mặt đất dài 96 m (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 80km, khi từ B về A, do trời đổ mưa nên người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bà Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép, giá trị thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá trị cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bà Ngọc đã chỉ mua 295 nghìn đồng thịt lợn. Tính số kilogam thịt lợn và cá chép mà bà Ngọc đã mua (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 80km, khi từ B về A do trời mưa người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút.Tính vận tốc lúc về của người đó (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh không tồn tại x; y thuộc Z và > 1 thỏa mãn (x + y)(y + 1) - 1 chia hết cho x^2 + xy + 1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho a và b dương thỏa mãn: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Nguyễn Vũ Nam

Đặng Mỹ Duyên

_ღĐức Phátღ_

Đặng Mỹ Duyên

_ღĐức Phátღ_

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×