c.
xét tam giác ADE có
MI//DE (I thuộc MN)
suy ra MI/DE = AM/AE (tales) (1)
xét tam giác AEC có
MN//EC (cmt)
suy ra MN/EC = AM/AE (tales) (2)
xét tam giác BEC có
NK//EC (K thuộc MN)
suy ra NK/EC = BN/BE (3)
từ (1), (2) suy ra MI/DE = MN/EC
suy ra MI = MN (DE = EC - gt)
vì ME.NB=NE.MA (cmt)
suy ra MA/ME = NB/NE
suy ra AM/AE = BN/BE (t/c tỉ lệ thức) (4)
từ (2), (3), (4), ta được MN = NK
mà MN = MI (cmt)
suy ra MI = MN = MK

c) MN cắt AD, BC tại I, K. Chứng minh IM=MN=NK
(kqb)
∆DIM~∆DAB => IM/AB =DI/ DA
∆CKN~∆CBA=>KN/AB=CK/CB
ta let
DI/DA=CK/CB
=> IM=KN
..∆ADC co AE la trung tuyen => IM=MN
=>iM=MN=NK