LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính độ dài OK

cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. lấy một điểm A bất kì thuộc xy.Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm).Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO,cắt AO tại K và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C.
Tính độ dài OK nếu R=5cm;OA=10cm
vẽ hình giúp tui ạ + giải ????
1 trả lời
Hỏi chi tiết
70
0
0
trinh nguyễn
20/12/2022 21:35:39
+5đ tặng

a) Xét tam giác vuông ABO có đường cao BK, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có: 

OB2=OK.OA⇒52=OK.10⇒OK=2,5(cm)OB2=OK.OA⇒52=OK.10⇒OK=2,5(cm)

b) Xét tam giác cân OBC có OK là đường cao nên đồng thời là phân giác.

Vậy thì ˆBOA=ˆCOABOA^=COA^

Suy ra ΔABO=ΔACO(c−g−c)⇒ˆACO=ˆABO=90oΔABO=ΔACO(c−g−c)⇒ACO^=ABO^=90o

Vậy nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Ta thấy ngay ΔKOI∼ΔHOA(g−g)⇒OIOA=OKOH⇒OI=OK.OAOHΔKOI∼ΔHOA(g−g)⇒OIOA=OKOH⇒OI=OK.OAOH

Xét tam giac vuông ABO có BK là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

OK.OA=OB2=R2OK.OA=OB2=R2 không đổi. Lại có OH cũng không đổi (bằng khoảng cách từ O tới đường thẳng xy)

Vậy nên OI=R2OHOI=R2OH không đổi.

Vậy khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài đoạn thẳng OI không đổi.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư