Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét tam giác vuông ABO có đường cao BK, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
OB2=OK.OA⇒52=OK.10⇒OK=2,5(cm)OB2=OK.OA⇒52=OK.10⇒OK=2,5(cm)
b) Xét tam giác cân OBC có OK là đường cao nên đồng thời là phân giác.
Vậy thì ˆBOA=ˆCOABOA^=COA^
Suy ra ΔABO=ΔACO(c−g−c)⇒ˆACO=ˆABO=90oΔABO=ΔACO(c−g−c)⇒ACO^=ABO^=90o
Vậy nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Ta thấy ngay ΔKOI∼ΔHOA(g−g)⇒OIOA=OKOH⇒OI=OK.OAOHΔKOI∼ΔHOA(g−g)⇒OIOA=OKOH⇒OI=OK.OAOH
Xét tam giac vuông ABO có BK là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
OK.OA=OB2=R2OK.OA=OB2=R2 không đổi. Lại có OH cũng không đổi (bằng khoảng cách từ O tới đường thẳng xy)
Vậy nên OI=R2OHOI=R2OH không đổi.
Vậy khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài đoạn thẳng OI không đổi.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |