a: Xét ΔBAC có 

M là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MD//AC

c,Xét tứ giác AEMC có 

AC//ME

AC=ME

Do đó: AEMC là hình bình hành

+Ta có: EM // AC (do MD // AC)

EM = AC (cùng bằng 2DM)

Nên AEM (là hình bình hành)

+Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.
d,

c)Ta có BC = 6 cm =>BM = 3 cm.

Chu vi hình thoi AEBM bằng 6.BM = 6.3 = 18(cm)