a. Xét tứ giác ABMC có D là trung điểm của 2 đường chéo AM và BC

Suy ra: ABMC là hình hình hành

Lại có: Tam giác ABC vuông tại A

Nên ABMC là hình chữ nhật.

b. Vì D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AB

Nên DE là đường trung bình thuộc cạnh AC của tam giác ABC

Suy ra: DE//AC hay DE//AF (1)

Chứng minh tương tự: DF//AE (2)

Mà góc EAF=90 độ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AEDF là hình chữ nhật.

c. Vì tam giác ABCD vuông tại A có AD là trung tuyến

AB=DB=1/2BC (4)

Vì E là trung điểm của 2 đường chéo AB và DK

Nên ADBK là hình bình hành (5)

Từ (4) và (5) suy ra ADBK là hình thoi