Gọi a là số cần tìm
a chia 12;28;27 dư 1
=>a-1 chia hết cho 12;28;27
=>a-1∈BC(12;28;27)
Ta có: 
12=2^2 .3
28=2^2 .7
27=3^3
=>BCNN(12;28;27)=2^2.3^3.7=756
=>a-1∈BC(12;28;27)=B(756)
=>a-1=756k (k∈N)
vì a là số có 4 chữ số
=> 1000≤a≤9999
=> 999≤a-1≤10 000
=> 999≤756k≤ 10 000
=>1<k<14
k∈N và a nhỏ nhất nên k nhỏ nhất
=>k=2
=>a=756k+1=756.2+1=1512+1=1513
Vậy số cần tìm là 1513