Chứng minh rằng: tam giác COD vuông tại O

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB.Kẻ hai tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn , Điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B) tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D .Gọi E là giao điểm của MA và OC; F là giao điểm của MB và OD

a,CMR: tam giác COD vuông tại O

b,Khi M chuyển động trên nửa đường tròn . CMR: AC.BD không đổi

c,Cho BD =R√33\sqrt{3} tính MA theo R

d,Kẻ MH vuông góc với AB tại H. CMR: MH,BC,EF đồng quy