Chứng minh A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By (Ax; By cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M bất kỳ trên (O) (M khác A,B) kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By theo thứ tự C,D. Gọi N là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AC. BD không đổi khi M di chuyển trên (O)
c) Chứng minh MN vuông góc với AB
d) Chứng minh MN= OC^2.OD^2/ CD^3
giúp mk vs! mk đang cần gấp