Điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là: 2m + 1  0 ⇔ m  

* Ta tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng y= x + 1 có tung độ bằng 2:

⇒ 2 = x + 1 ⇔ x = 1 ⇒ A(1; 2)

* vì đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 đi qua A(1;2).

⇒ 2 = (2m + 1).1 + 3 ⇔ 2 = 2m + 4

⇔ -2m = 2 ⇔ m = -1 (tm)