a) Tứ giác ANHB có 2 đường chéo AB và NH cắt nhau tại trung điểm M => ANHB là hbh
b) ANHB là hbh (chứng minh trên)
=> HB//NA; HB=NA
HB=HE (H là trung điểm của BE)
=>HE=NA
HE//NA (vì H thuộc BE và HB//NA)
=>ANHE là hbh
=>AE=NH
c) MA=MB =>QM là đường trung tuyến của ∆ABQ (1)
S∆AMQ=1/2MA.MQ
S∆BMQ=1/2MB.MQ
mà MA=MB
=>S∆AMQ=S∆BMQ=1/2MA.MQ
=>MA=MB=MQ=1/2AB (2)
(1),(2)=> ∆ABQ vuông tại Q (tam giác có đường trung tuyến bằng 1/2 cạnh huyền