a) Xét tứ giác AEMF có:
Góc A=E=F=90°
Suy ra AEMF là HCN.

b) Ta có:
BM=MC (gt)
ME ⊥ AB
AC ⊥ AB
=> ME=1/2 AC (tc)
Mà ME = AF ( AEMF là HCN )
=> AF = FC
Xét tứ giác AMCN có:
AF = AC (cmt)
FM =FC (gt)
Suy ra AMNC là HBH
Mà F=90° => AMCN là hình thoi.

c) Để AMCN là thình vuông thì AM ⊥ MC hay AM ⊥ BC
Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến cũng là đường cao nên ΔABC cân tại A
Vậy để AMCN là hình vuông thì ΔABC vuông cân tại A.