a) xét Δ ABM và Δ DCM có :

AM = DM ( gt )

ˆAMBAMB^ = ˆDMCDMC^ ( hai góc đối đỉnh )

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

⇒⇒ Δ ABM = Δ DCM ( c.g.c )

Δ ABM = Δ DCM ( c.c.c )

⇒⇒ ˆABMABM^ = ˆDCMDCM^ ( hai góc tương ứng )

mà chúng ở vị trí so le trong do BC cắt AB và DC

⇒⇒ AB // DC

c) Δ ABC cân tại A ⇒⇒ AB = AC

xét Δ AMB và Δ AMC có :

AM chung

AB = AC ( cmt )

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

⇒⇒ Δ AMB = Δ AMC ( c.c.c )

⇒⇒ ˆAMBAMB^ = ˆAMCAMC^ ( hai góc tương ứng )

ta có : ˆAMBAMB^ + ˆAMCAMC^ = 180OO ( hai góc kề bù )

mà ˆAMBAMB^ = ˆAMCAMC^ = 90oo ( cmt )

⇒⇒ AM vuông

Δ AMB = Δ AMC ( cmt )

⇒⇒ ˆBAMBAM^ = ˆCAMCAM^ ( hai góc tương ứng )

⇒⇒ AM là tia phân giác của ˆBAC