a. Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

BH=HC

AB=AC

⇒ΔAHB=ΔAHC(ccc)

b. Xét ΔABC vuông cân A có H là trung điểm BC

⇒AH là trung tuyến

⇒AH đồng thời là đường cao

⇒AH⊥BC

c. Có ∠BAH=∠HCA ( cùng phụ ∠HAC)

Xét ΔABE và ΔCFB có

CF=AB

AE=BC

∠BAE=∠BCF ( kề bù 2 góc = nhau )

⇒ ΔABE = ΔCFB (cgc)

⇒BE=BF

d. Xét ΔBCF có ∠BCF=180-∠BCA = 180-45=135 độ

⇒∠CBF+∠CFB=45 độ

Lại có ΔABE = ΔCFB

⇒∠ABE=∠CFB

⇒∠ABE+∠CBF=45 độ

⇒∠ABE+∠CBF+ ∠ABC = 90 độ

⇒∠EBF=90 độ