Hình tự vẽ nha bạn
a, Xét hai tam giác vuông AED và AFD có:
góc EAD=góc FAD (AD là tia phân giác)
AD chung
=>ΔAED=ΔAFD (ch-gn)
=>DE=DF (2 cạnh tương ứng)
=>ΔDEF cân 
mà góc D là góc đối của góc A
       DA là tia phân giác của góc A=120°
=>góc D=60°
Âp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180-60=120°
ΔDEF cân=>góc E=góc F=>120/2=60°
=>góc D=góc E=góc F=60° hay ΔDEF đều
b, Ta có ΔEAD=ΔFAD (câu a)
=>AE=AF (2 cạnh tương ứng)
mà KE=FI
=>AE+EK=AF+FI
=>AK=AI
Xét ΔAKD và ΔAID có
AK=AI (cmt)
góc KAD=góc IAK
AD chung
=>ΔAKD=ΔAID (c-g-c)
=>DK=DI
=>ΔDIK cân