Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA < MB. Tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại M cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở D và C

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA < MB. Tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại M cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở D và C.
a) Chứng minh tứ gíc ADMO nội tiếp và AD.BC = R^2
b) Đường thẳng DC cắt AB tại N; tia OM cắt Ax ở F; tia BM cắt Ax ở E. Chứng minh AMFN là hình thang cân.
c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để DE = EF