a) Gọi A (xA; yA) là điểm cố định mà đường thẳng (d3) luôn đi qua với ∀ m
=> Toạ độ điểm A phải thoả mãn phương trình đường thẳng (d3)
=>  yA = mxA + m + 2      ∀m
<=> -mxA - m = -yA + 2       ∀m
<=> -m.( xA + 1) = -yA + 2     ∀m
Phương trình trên nghiệm đúng với  ∀m:
          xA + 1 = 0               xA = -1
<=> {                      <=>  { 
          -yA + 2 = 0              yA = 2
=> Toạ độ điểm A là (-1;2)
Vậy điểm cố định mà đường thẳng (d3) luôn đi qua với mọi m là A(-1;2)
b) Ta thấy: Đường thẳng (d1) và (d2) luôn cắt nhau (vì 1 ≠ 2)
Toạ độ giao điểm 2 đường thẳng là:
   x - 2 = 2x - 4              -x = -2                x = 2
 {                       <=>  {                  <=>  { 
    y = x - 2                    y = x - 2              y = 0
=> Toạ độ giao điểm là (2;0)
Ba đường thẳng (d1); (d2); (d3) đồng quy
<=> Toạ độ giao điểm 2 đường thẳng (d1) và (d2) phải thoả mãn phương trình đường thẳng (d3)
Thay x = 2; y =0 vào phương trình (d3), ta được:
  0 = 2m + m + 2
<=> -2 = 3m
<=> -2/3 = m
Vậy m = -2/3 là giá trị cần tìm