Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

2 trả lời
Hỏi chi tiết
151
2
2
Hoàng Hiệp
18/01/2023 21:52:00
+5đ tặng

Để chứng minh  12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d             (d∈N)

=> 12n+1 chia hết cho d       => 5(12n+1) chia hết cho d       => 60n+5 chia hết cho d

     30n+2 chia hết cho d       => 2(30n+2) chia hết cho d       => 60n+4 chia hết cho d

=>       (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>        1 chia hết cho d

=> d∈Ư(1)={1}

=> d=1

=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Phương Linh
18/01/2023 22:47:14
+3đ tặng

Gọi d là (12n + 1;30n + 2)
12n + 1 ⋮ d ⇒ 5(12n + 1) ⋮ d
30n + 2 ⋮ d ⇒ 2(30n + 2) ⋮ d
⇔ (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d
⇔ 60n + 5 - 60n - 4 ⋮ d
⇔ 1 ⋮ d
⇔ d = 1
Vậy 12n + 1 và 30n + 3 nguyên tố cùng nhau. Do đó 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản. 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k