Vì số chia hết cho 5 tận cùng là 0;5.

Vì số chia hết cho 2 tận cùng là 0;2;4;6;8.

Nên: số chia hết cho cả 2 và 5 tận cùng là 0.(1)

Vì số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3.

Vì số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Vì số chia hết cho 9 là các số chia hết cho 3.(2)

Từ (1) và (2), ta có các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 2;3;5;9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 và tận cùng là 0.

Các số đó là:180; 270; 360;...;990.

Có (990-270):90+1=9 số.

Mà các chữ số lại khác nhau nên ta loại 2 số 990;900

Vậy các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2;3;5;9 có 9-2=7 số